1.年級：二
2.科目：數學
3.章節：排列組合
4.題目：設n,an,bn皆為N,且[1+2^(1/2)]^n=an+bn*2^(1/2),則an/bn(n--->無窮大)=____
Answer=2^(1/2)
5.想法：找規律
a1=C(1,0)=1;a2=C(2,0)+2C(2,2)=3;a3=C(3,0)+2C(3,2)=7;
a4=C(4,0)+2C(4,2)+4C(4,4)=17
b1=C(1,1)=1;b2=C(2,1)=2;b3=C(3,1)+2C(3,3)=5;b4=C(4,1)+2C(4,3)=12
發現
b1=1
a1=1
b2=1+1=2
a2=1+2=3
b3=2+3=5
a3=2+5=7
b4=5+7=12 bn=a(n-1)+b(n-1)
a4=5+12=17 an=bn+b(n-1)
(1)an/bn=[bn+b(n-1)]/bn=? 不會了
(2)an/bn=[bn+b(n-1)]/bn=[a(n-1)+b(n-1)+b(n-1)]/[a(n-1)+b(n-1)]=?
總覺得好像快解出來了
還是我整個方向錯了?
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