[解題] 高一上數學 多項式

[nasada12 (NASA)]

1.年級： 高一上
2.科目： 數學
3.章節： 多項式
        版本、章節數、主題
4.題目：

北一女 98學年度 高一上 期末考

第一題
f(1+3i)=5-2i
f(1-3i)=?


5.想法：

    這個題目從學生時代就沒搞清楚...orz 當時也不求甚解
    f(1+3i)=5-2i
    f(1+3i)-5+2i=g(1+3i)=0
    令f(1+3i)-5+2i為一個新的g(x)，x代1+3i

    f(1-3i)-5+2i=g(1-3i)=0
    對g(x)而言，1+3i和1-3i共軛虛根 (但g(x)不知道是否能確認為實係數多項式...)

    把f(1-3i)-5+2i=0整理
    得f(1-3i)=5-2i

    但答案是5+2i

    orz

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◆ From: 58.114.218.95
推 flypanda:如果f(x)是實係數方程,g(x)就不可能是呀...會有一個2i呀
推 flypanda:這題是否能直接用"運算完取共軛=共軛後去運算"來解釋呢?
推 Nimrodel:這題正確的條件就是要f(x)為實係數多項式
推 cih3121181:5-2i不是一個定值..會隨著你假設的X改變 原本是個X的函
→ cih3121181:數 X代1+3i 跟 1-3i會跟著改變
→ nasada12:謝謝各位熱心板友 很清楚易懂