→ apnaapna:恐龍罐頭耶XDDD 04/02 16:59
→ excip:樓上 >///< 04/02 18:12
→ nasada12:謝謝恐龍罐頭(?) :D 04/05 23:24
如果f(x)為實係數多項式
那如果x為共軛 則f(x)亦為共軛
也就是說
f(a+bi) = c+di <=> f(a-bi) = c-di
因為x^n可以用二項式展開
會發現
(a+bi)^n
= a^n + n*a^(n-1)*bi - n*(n-1)/2*a^(n-2)*b^2 - n*(n-1)*(n-2)/6*a^(n-3)*b^3i...
(a-bi)^n
= a^n - n*a^(n-1)*bi - n*(n-1)/2*a^(n-2)*b^2 + n*(n-1)*(n-2)/6*a^(n-3)*b^3i...
可以發現x^n都是共軛
因此乘上某個實數倍之後加起來還是共軛
所以可以知道答案是5+2i
若是學生不意理解的話
可以用二次、三次展開給他看
然後可以推到n次方
但...如果這題非實係數....我就不知道了QQ
我敘述的好爛QQ 希望看得懂啊!!!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.85.190.169