[解題] 高一數 排列組合

[nasada12 (NASA)]

希望大家不要覺得我很煩Q__Q
算題目算到半夜三點= ="
快被排組給搞瘋了

1.年級：高一
2.科目：數
3.章節：排組
4.題目：

六人過河，恰有一對夫婦，共ABC三艘船，一艘最多四人，不得有空船，夫婦同艘船

5.想法：

我的想法
(4,1,1) 4人中含夫婦   C(4,2)x C(2,1)x 3!/2!

(3,2,1) →3人中含夫婦 C(4,1)x C(3,2)x 3!
        →2人中含夫婦 C(4,3)x 3!
(2,2,2) C(4,2)x C(2,2)

一共是138

但答案是150

解答是寫:

C(4,1)x 3x 2
C(4,1)x C(3,1)x 3x 2
C(4,2)x 3x 2
C(4,2)/2 x3 x2

完全想破頭還是不知道解答是...甚麼邏輯...


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◆ From: 58.114.218.95
→ shenasu:這不是對話式的題目嗎= =
推 shenasu:應該是龍騰版的講義才對
  學校的確是龍騰版的課本
  但目前講義上還沒給他作到@@ 可能在後面一點吧... (手邊沒有講義無法查閱)

→ Heumay:你的(2,2,2)這行依然要考慮夫婦到底是要搭哪一艘船啊
→ Heumay:所以應該還要乘上C(3,1)<--夫婦選船
  嗯~

→ Heumay:其他的部分應該都沒有錯。所以你的解法是對的。
推 shenasu:(2,2,2) C(4,2)x C(2,2) *3! 船不同 三組人馬可挑船
→ shenasu:3!/2! 才對@@
  原來半夜三點還有這麼多人沒睡阿XDDD
  我還以為我熬到很晚了
※ 編輯: nasada12        來自: 58.114.218.95        (04/07 09:56)