Re: [解題] ９５高一下 數學 三角函數

[Bluetease (阿武隈四入道！)]

※ 引述《FATTY2108 (肥好想進台大呀)》之銘言：
: 1.年級： ９５高一下
: 2.科目： 數學
: 3.章節： 三角函數
: 4.題目：
: http://min.us/m1pc4YajY
: 5.想法：
: 我用相似形下手
: 但是遇到困難
: 這題沒有頭緒
: 也沒有答案
: 我猜是１

三角型ABC，H為垂心，D為A對BC之垂足，則

ABD中 BD = c*cosB
BDH中 ，角BHD+角HBD = 90 = 角C+角HBD； 角BHD = 角C
        HD = BD*cotBHD = BD*cotC = c*cosB*cosC/sinC = 2R*cosB*cosC

其他HE,HF等垂足同理，三距離之比為
    2R*cosB*cosC : 2R*cosA*cosC : 2R*cosA*cosB
= (1/cosA) : (1/cosB) : (1/cosC) = secA : secB : secC

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禿龍洞主　朵思大王　　南蠻之王　　孟獲　　　　建寧太守　雍闇　　平均
孟獲之妻　祝融夫人　　孟獲之弟　　孟優　　　　越雋太守　高定　　武力６９
祝融之弟　帶來洞主　　孟獲副將　　忙牙長　　　高定大將　顎煥　　智力３５
烏戈國王　兀突骨　　　第一洞元帥　金環三結　　高定大將　朱褒　　政治３３
八納洞主　木鹿大王　　第二洞元帥　董荼那　　　　　　　　　　　　魅力４４
銀治洞主　楊鋒　　　　第三洞元帥　阿會喃　　　選自「南蠻英雄錄」

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推 FATTY2108:感謝幫忙