[解題] 高一數學 二項式

[nasada12 (NASA)]

1.年級： 高一
2.科目： 數學
3.章節： 2-4 多項式
4.題目：

21^10除以121之餘數

ANS: 23


5.想法：

121=11^2

21^10=(10+11)^10= C(10,0)(10^10)(11^0)+C(10,1)(10^9)(11^1)+C(10,2)(10^8)(11^2)

                  +....+C(10,10)(10^0)(11^10)

                = 10^10 + (10^10)11 + 11^2[C(10,2)(10^8)....]

所以餘數是 10^10 +10^10(11) 再去處理....
這邊就有點不知道該怎麼處理了

先整理成10^10(12)再去使用二項式嗎???







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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 58.114.218.95
→ theoculus:21 = 22-1
→ hightacps:答案不就121? 究竟是121除以21^10還是21^10除以121?
→ hightacps:http://0rz.tw/CEREv
推 shenasu:他應該是要問21^10/121 不過老師自己要先搞清楚 除和除以
        對不起打太快沒有打清楚orz

→ shenasu:要不要試試 以121是11^2  21=22-1=11*2-1 都跟11有關去做
        22-1 的組合也來試試看好了

→ SJOKER:不過多項式章節在高一上,學生可能還沒學過組合符號
→ SJOKER:建議帶一下巴斯卡三角形
        標題忘了打清楚 其實內容是高一下排組的二項式定理
※ 編輯: nasada12        來自: 58.114.218.95        (04/29 08:54)
→ SJOKER:那這算是二項式標準題了 :)