[解題] 高一機率

[drmath (晴天裡的冬季)]

1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：機率

4.題目：9個相同的球放入不同的3個箱子，每個箱子至少2個的機率

5.想法：
        (想法1)
                   H(3,3)
               p= －－－－ 即分母為任意分，分子每個箱子先給兩個
                   H(3,9)

                           但是答案不對，我卻覺得由分母來挑分子很合理

        (想法2)

               p= －－－－ 即每個球視為全異，分母任意分
                    3^9
                           分子排出(5,2,2)(4,3,2)(3,3,3)再分到三個相異箱

                           共有2268+7560+1680=11508

                           計算完還是不對?  sorry答案我手邊剛好沒有:(

        這是家教學生問的  解不出來真糗!!!所以請教各位板友了

        還有雖然算機率要視為全異 但是我心裡卻蠻支持(想法1)的

        有什麼直觀的想法說明1是錯的  還有因為(想法2)也算錯

        所有就求教各位了正解了  感恩  先謝謝~~~



--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 180.217.116.78
→ ddxu2:題目需要假設把每顆球擺進哪個箱子的機率都是相同的。
→ ddxu2:第一個想法不是答案的原因是，雖然H(3,9)是全部可能的結果，
→ ddxu2:但不是每個結果出來的機率都相同。
→ ddxu2:（第二個想法，我也還沒想通～）
推 zonw:第二個應該是對的? 沒約分?
→ ddxu2:也有可能第二個想法根本就是對的～
推 disjoint126:想法1應該沒錯吧 是不是該題答案給錯了呢?
推 vw192s:可以試著簡化數字驗證 9顆太多了 我覺得想法1是對的
推 vw192s:手邊沒筆 但我認為想法2會錯 因為把相同視為相異需考慮排列
→ vw192s:(3.3.3),(5.4.3),(4.4.2)排列數就不同了
→ vw192s:有錯請指證 感謝@@
推 nlfm:第一個應該是對的
推 hrjesus:same as ddxu2 應該要視為相異的 因為你樣本點機率不均
→ hrjesus:想法2我覺得分子算法應該先分組在分箱
→ hrjesus:算出來好像是對的阿
推 diego99:只覺得題目沒出清楚才會有這樣的疑慮
推 Donpo:簡單講題目這樣出,1是對的
→ Donpo:題目如果改成9相同球一顆一顆給,2才是對的
→ Donpo:9個球一顆一顆放入箱子,2的算法才對的
推 Nimrodel:一樓ddxu2是對的, 古典機率的前提是要各樣本點機率均等.
推 linijay:想法1是錯的。先拿了A再分到B，和先拿了B再分到A，沒處理
→ ddxu2:我倒是有個小疑問，如果今天是三個相同的箱子，答案是不是依
→ ddxu2:然會一樣？
推 shenasu:樓上 兩個相同骰子 和一大一小 機率一不一樣?
→ shenasu:或者說 看著丟 和閉著眼睛丟 機率一不一樣?
推 quark:原來板上有這麼多人觀念不清楚  說想法1是對的人應該要檢討
→ quark:想法1是很多學生常會犯的錯  身為老師本應特別提醒這個地方
→ quark:如果自己都沒有弄清楚  怎麼教人?