Re: [求助] 排列組合問題

[jewry2005 (猶太)]

※ 引述《thenewone (Kelly)》之銘言：
: 將七件相同物品分給三人，一人至少1個、一人至少兩個、
: 一人至少3個，則分法有：
: （1，2，4）*3！=6
: （1，3，3）*3！／2！=3
: （2，2，3）*3！／2！=3
: 6+3+3=12種
: 但如果用H (3,1)= C (3,1)=3
: 為何答案不同呢？

H(3,1)表示a至少1個、b至少2個、c至少3個，是有限定的

但是這題是某人至少1個、某人至少2個、某人至少3個，是沒限定的

要用H算的話，要每人先分一個，再扣掉其中不合的(1，1，5)

H(3,4) - 3!/2! = C(6,4) - 3 = 15 - 3 = 12

: 另一題
: 將6個球全放入3個箱子，每箱至少一個，球同箱異，則分法：
: (1,1,4)*3!/2!=3
: (1,2,3)*3!=6
: (2,2,2,)*1
: total: 3+6+1=10
: 另解H(3,3)=C(5,2)=10
: 為何這題兩種算法答案又相同@@
: 搞混了不知道差別在哪＞＜
: 謝謝各位老師！

a箱至少1個、b箱至少1個、c箱至少1個

每箱至少1個，因為最少的個數一樣，可以直接用H

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◆ From: 114.26.153.120
→ thenewone:謝謝！！^_^