Re: [求助] 排列組合問題

[hnxu (MACA)]

※ 引述《thenewone (Kelly)》之銘言：
: 將七件相同物品分給三人，一人至少1個、一人至少兩個、
: 一人至少3個，則分法有：
: （1，2，4）*3！=6
: （1，3，3）*3！／2！=3
: （2，2，3）*3！／2！=3
: 6+3+3=12種
: 但如果用H (3,1)= C (3,1)=3
: 為何答案不同呢？
舉例：(A,B,C)=(2,2,3)

我可以說A至少一，B至少二，C至少三

也可以說A至少二，B至少一，C至少三

但用H算只會當成一種結果

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◆ From: 140.112.180.135
→ thenewone:謝謝！！^_^
推 ts00834811:不是這樣的差別吧...(2,2,3)本來就只有一種吧...
推 ts00834811:應該說不能拿3! * H(3,1) 因為(2,2,3)這種case
→ ts00834811:會被重覆算到
→ theoculus:沒人提到 3! * H(3,1) 這式子
→ theoculus:3! * H(3,1) 的確是 (2,2,3)會重複算
→ theoculus:但人家是說原PO的式子 H (3,1) 少算的部分
推 ts00834811:(2,2,3)就只有一種case吧 不能拿H(3,1)推文有答案是因
→ ts00834811:為沒有指定人   QQ是我中文不好嗎
→ ts00834811:所以樓上也認為(A,B,C)=(2,2,3)這是兩種case?
→ ts00834811:會提出3! * H(3,1)也是想試著讓hnxu大的解釋比較合理
→ theoculus:的確應該改成你說的那樣。沒有少算!      是我邏輯不好
→ hnxu:應該算我沒說清楚，我的意思是說，先給A1，B2，C3，再給A1
→ hnxu:的話，會得到(2,2,3)這種結果，但這個結果可以有兩種解釋
推 yasfun:所以那是3!*H(3,1)少算的吧XD
推 yasfun:                 多