Re: [解題] 高一下 數學 排列組合 高師附 期中考

[Nimrodel (大步向前)]

※ 引述《Ericdion ( 由心出發 )》之銘言：
: 1.年級：高一下
: 2.科目：數學
: 3.章節：排列組合
: 4.題目：四位丐幫，二位全真教，二位古墓派等八位武林人士一起參加武林聚會
:         為充分溝通，規定相同門派的不可以坐在一起，則在此規定下，這八位
:         武林人士坐成一列的方法數為   答案：2304
: 5.想法：
:   可以把題目轉換成 AAAA BB CC作直線排列 同字不相鄰
:     因為A有4個  所以必需用其他的字母間隔開
:     故可得知    A   A   A   A
:                  ^0  ^0  ^0
          (1) A    A    A    A
                BC   B    C        => C(2,1)C(2,1)*3!*2!*4!=1152

          (2) A    A    A    A
                B    B    C    C   => 2*4!*4!=1152

          故 1152+1152=2304 #

:     0 的部分可考慮用 BBC (或是BCC)去插空位
:     4個A為4個不同的人做調換＝＞4!
:     ex:  A B A B A C A
:         ^ ^ ^ ^ ^     ^
:     還有一個未放進去的C(或是B)還有6個位置可置入
:     其中BB也可換位置＝＞2!
:     考慮是用BBC或BCC插空 有2種情形
:     故可知答案為： 6×4!×2!×2=576
: 這和答案差4倍了  不曉得我哪裡算錯了！！
: 請賜教其他更好的方法  感恩！！

--
◆ From: 114.27.90.163
→ Zirkus:落後地區　不宜討論
推 umi74:花媽帶動的
→ sukeda:一樓勇者
推 Metallicat:1F讓我笑了..
→ Zirkus:雖然是落後地區但五樓最愛幹花媽
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 1.163.136.143
推 TheStranger:可是這樣沒考慮到 BABACACA ?
→ TheStranger:sorry 沒看到最後一行
→ Ericdion:筆記  這方法也很讚