Re: [解題] 高一下 數學 排列組合 高師附 期中考

[compacts (緊緻)]

※ 引述《Ericdion ( 由心出發 )》之銘言：
: 1.年級：高一下
: 2.科目：數學
: 3.章節：排列組合
: 4.題目：四位丐幫，二位全真教，二位古墓派等八位武林人士一起參加武林聚會
:         為充分溝通，規定相同門派的不可以坐在一起，則在此規定下，這八位
:         武林人士坐成一列的方法數為   答案：2304
: 5.想法：
:   可以把題目轉換成 AAAA BB CC作直線排列 同字不相鄰
:     因為A有4個  所以必需用其他的字母間隔開

如果轉個方向想,用A把BBCC隔開，在討論的過程中就會單純的多


1. C B B C             (B C C B亦同)
  ^ ^ ^ ^ ^

  黃色部分為必排，因此　C4取3 *2!*2!*4!*2
                         　    B  C  A  BCCB的狀況

2. B B C C             (C C B B亦同)
　^ ^ ^ ^ ^

  黃色部分為必排，因此　C3取2 *2!*2!*4!*2
                         　    B  C  A  CCBB的狀況

3. B C B C             (C B C B亦同)
　^ ^ ^ ^ ^

  沒有必排的，所以      C5取4 *2!*2!*4!*2
                               B  C  A  CBCB的狀況

  三種總和(4+3+5)*4*24*2 = 2304



倒是看過此題延伸為 AAAA BB CC DD 的狀況，複雜更多

按照我的討論方式就不切實際

當時學生問了我也愣在那裏，不知道有沒有比較有效率的方法想

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◆ From: 114.34.216.191
推 diego99:我的想法也是這個^^
→ diego99:AAAABBCCDD的情況，考試應該不會出吧@@
→ diego99:因為這樣的狀況更複雜了0.0
推 bleach820:可以請問aaaabbccdd的答案嗎
推 steve054202:請問AAAA BB CC DD 答案是201600嗎?
→ alamabarry:排容就可以解你最後問的問題了