推 piaggio:感謝! 05/23 08:41
推 piaggio:順便問一下為何百位數只有那四組可能,(1,3,4)也有可能吧 05/23 21:56
→ hsnupool:有可能有(我沒找) 因為134剩下的數字都很大 感覺難有解 05/23 22:35
→ hsnupool:可配(628)(987) 剛試過無解 05/23 22:40
推 piaggio:所以必須多考慮幾組,很感謝你的分享! 05/24 12:21
※ 引述《piaggio ()》之銘言：
: 1.年級：六年級
: 2.科目：數學
: 3.章節：希望杯考題
: 4.題目：
: 用1 至9 這九個數字組成三個三位數，每個數字只能用一次， 這個三位數有以下的關係：
: 最大數是最小數的3 倍，中間數是最小的2 倍，例如327、654、981 及273、546、819 這
: 兩組數均符合要求，寫出另一組滿足上述關係的三個三位數
: 5.想法：
: 此三數的總和為6的倍數
: 且最小的數從123~329
: 除了土法煉鋼從最小的數開始
: 還有透過一些刪除技巧外
: (例如:尾數不可以為5)
: 有沒有什麼比較好的方法
: 可以快速找出答案的??
: 謝謝!
想法:
從個位數下手:三個數(由小到大)的個位數共有以下7種情形
(2,4,6)(3,6,9)(4,8,2)(6,2,8)(7,4,1)(8,6,4)(9,8,7)
分別代表 _ _ 2 _ _ 4 _ _6 以此類推
百位數只有(1,3,5)(2,4,6)(2,5,8)(3,6,9)這4種
跟(2 4 6) 合的只有(1 3 5)
可以迅速找到192 384 576
如果只是要找出另一組的話 剛好最簡單的就是答案= =
上面全部共4*7=28種 扣掉重複數字的 剩下
(135)-(246)(482)(628)(864)(987)
(246)-(987)
(258)-(369)(741)
(369)-(482)(741) 剩10種
(135)-(246)代表1_2 3_4 5_6 以此類推
除了題目給的 跟192 384 576 應該是剩一組219 438 657 共4組解
10種組合 每種都剩3個數字去湊 應該很快
參考看看嚕
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※ 編輯: hsnupool 來自: 114.43.145.242 (05/23 01:22)