作者TheStranger (guest)
看板tutor
標題Re: [解題] 國中數學奧林匹亞競試試題
時間Mon May 28 23:40:06 2012
※ 引述《ufchen2001 (康康)》之銘言：
: 1.年級：國一
: 2.科目：數學
: 3.章節：數學奧林匹亞競試試題
: 4.題目：
: 第一題:
: 5 5 5 5
: --- + ----- + ----- + ...+ -------------- =
: 1 1+2 1+2+3 1+2+3+... +99
1+2+3+...+k=k(k+1)/2
99 5 1
原式=Σ -------- =10Σ------- =10[(1-1/2)+(1/2-1/3)+.....(1/99-1/100)]=99/10
k=1 k(k+1)/2 k(k+1)
: 想法：
: 這是個分數的題目,分母通分成 1+2+... +99 應該是4950吧
: 可是分子應如何處置?
: 第二題:
: 將 1 1 1 1 的結果化為最簡分數後,其分子必有哪一個因數?
: --- + --- + --- + ... + ----
: 1 2 3 28
: 答案是29
: 想法:
: 質數因無法化簡,都有可能..為何不是23或19呢?可否解答?
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◆ From: 124.9.193.49
推 dail520:(1/1+1/28)+...+(1/14+1/15) = 29/1*28 +...+(29/14*15) 05/29 01:14
→ asi710907:99/10是正解 只是這方法不太符合標題國一生吧?? 05/29 15:15
推 TOOYA:高中數列級數的基本題 在國中競賽應該不過分 加減乘除而已 05/30 01:43
→ asi710907:如果引導成國中的等差級數和特殊單位分數題型混搭,來 05/30 15:00
→ asi710907:解釋引導^^ 05/30 15:17