1.年級：高三(數乙模擬測驗題)
2.科目：數學
3.章節：期望值
4.題目：擲兩個公正骰子，若和為7可得100元，必可續投；
若又擲點數和7可得100元，再續投，否則停止。
求期望值？
5.想法：
我用了兩種算法
第一種是"得到第n次100元"的期望值加總
也就是100(1/6)+100(1/6)+100(1/6)^2+.....
~~~~~~~~
(因為必可續投，所以拿到"第二次的100元"的機率不受第一次影響)
第二種是"拿到總錢數"的期望值加總
這比較複雜
因為只拿到100元有兩個情形
分別是
(1) 100(1/6)(5/6)-->第一次成功，第二次失敗
(2) 100(5/6)(1/6)(5/6)-->第一次失敗，第二次成功，第三次失敗
之後200、300...的機率就成等比
(只是我覺得這種算法很麻煩，還要用S-(1/6)S那個東東@@)
我看書上詳解是用第二種方法
可是他只算了(1)的部分
算出來是20
我用第一種方法算出來是20+(100/6)
(2)的部分也是100/6沒錯
我是想確定應該是詳解漏算了吧??
還是我自己想錯了想太多= =??
麻煩各位幫忙~感謝!!
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