推 linijay:另請教「若前提為假，則不管結論為何，該命題都為假」這話 07/06 11:38
→ linijay:準確嗎？有沒有需要修正？謝謝 07/06 11:38
→ jollic:若前提為假，則不管結論為何，該命題都為"真" 07/06 12:09
→ linijay:sorry for typo and thanks for confirm~~ 07/06 12:11
※ 引述《linijay (Ajay)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：
: 4.題目：
: 命題「若2x+y=5則3x-y =/= 10」為假，則數對 (x,y)=? Ans:(3,-1)
: 命題中那個 =/= 是不等於，不是表情符號 ...
: PS.講義上的題目，註明了是某名校的考題。
這題的狀況是這樣子
若 P 則 Q
只有在 P 為真, Q 為假時, 才為假
而在這個命題裡, P : 2x + y = 5, Q : 3x - y =/= 10
所以 P 為真 , P : 2x + y = 5, Q 為假, ~Q: 3x - y = 10
所以 P 與 ~Q 同時成立時, 就成了二元一次聯立方程式
2x + y = 5 & 3x - y = 10
這是用來考邏輯中
命題：「若 P 則 Q」只有在 P 為真, Q 為假時, 才為假
: 5.想法：
: 答案明顯地是根據「2x+y=5且3x-y=10」來的，但是左邊這句
: 和原來的題目並不一樣。應該是要否逆命題才是等價的不是嗎？
: 就好像「已知『若A為實數，則A為有理數』為假」，我能說A是無理數嗎？
: 還是A可能根本就是個虛數，甚至它根本就是個英文字母不是數？
: 若是它沒標明是名校考題，我根本不想理它的啦...
: 想說這題經過了名校的老師們檢驗，又被講義編者選到，我還是來討論一下~~
: =============================
: 嗯…我在別的地方看到，「若前提是錯的，那不管結論為何，該命題都是對的」
: 套到這題的話，既然原題中該命題為假，那該命題的前提就是對的
: 所以2x+y=5沒錯，又因該命題為假所以3x-y=10。這樣解釋對嗎？
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.204.74.202