推 mrchildrens:感謝您 07/14 17:59
※ 引述《mrchildrens (人生)》之銘言：
: 1.年級：高一復習
: 2.科目：數學
: 3.章節：多項式函數
: 4.題目：
: 若滿足不等式(3x+1)^2>bx^2的整數解恰有3個,請問實數b的範圍為
: 5.想法：不等式可整理成為(9-b)x^2+6x+1>0
: 判斷圖形開口往下,且與x軸有兩個交點,這樣才符合.
: 解(9-b)x^2+6x+1=0,找與x軸相交的兩根,記為c與d(都可用b表示)
: 因為恰有3個整數解,若c與d都是整數則cd的距離必為2.
: 若cd的距離不是整數,則2<cd的距離<3.
: 這樣算起來,非常的複雜,請問板上各為高手,這樣想法有那裡不對?
: 亦或有更好的解法,懇請不吝賜教,謝謝。
易知 b>9, 故負整數代入均不合
又 x=0 為一整數解, 故整數解為0,1,2
=> 100/9≦b＜49/4
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.51.108