→ Jing1118:質數判別法好像是高中才教的...? 08/11 12:09
→ nomorethings:而且乘法公式在第一章,第二章才有開根號 08/11 12:22
推 tofinish:謝謝:) 08/11 22:12
※ 引述《tofinish (晚安，昨天)》之銘言：
: 1.年級： 國二
: 2.科目： 數學
: 3.章節： 第一章-乘法公式
: 4.題目： 有一個數2419，可以拆為兩個質數A和B相乘，求A.B為何
先介紹質數判別法：一個大於 1 的合數 n 必有一個質因數 p < √n.
例如： √131 大約是 11. ... 所以如果 131 是合數, 則
2,3,5,7,11 之中必有一數整除 131, 由於都不整除 131.
所以 131 是質數.
回到原題, 先用直式開方法(很多老師應該會補充)算出
√2419 大約是 49. ... 所以只要檢驗 2,3,5,7,...,41,43,47
檢驗可知 41 整除 2419.
: 5.想法：
: 這是在一張考卷內看到的題目，我想了很久想不到他跟乘法公式有什麼關係
: 所以最後是把2149慢慢從2開始除...除到最後答案是41*59
: 看到這個答案，我才發現原來他是50^2-9^2=(50+9)(50-9)
: 想問的是說，如果硬要以乘法公式去解這題，該如何告訴學生要去以50^2下手找答案呢?
: 而不是用51^2.52^2...之類的
: 那如果不用乘法公式去解這題，是否有其他更簡單易懂的方法呢?
: 謝謝!
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