→ gwlc:喔...我忽略"對所有實數a"那個條件了...謝謝I大 08/20 15:03
※ 引述《gwlc (gwlc)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：多項式
: 4.題目：99學年度台中二中模擬考試題
: 設b為實數，若對所有實數a，x^2-(a-b)x+ab-2=0恆有實根，則b之最小值為？
解法：因為恆有實根
所以就用判別式D=(-a+b)^2-4(ab-2)>=0
但化簡到a^2+b^2-6ab+8>=0 => a^2-6b*a+b^2+8>=0 恆成立
判別式 = (3b)^2 -b^2-8<=0 => b^2-1<=0 => -1<=b<=1
b之最小值為-1
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