→ lin6911:這是個很容易理解的方法呢^^b 09/12 17:29
※ 引述《lin6911 (rabbit....)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：排列組合
: 4.題目：
: 0~9的數字排列，1 3 5 7 9按順序排列的機率是多少(可相鄰也可不相鄰)
: 答案1/120
: 5.想法：
: 原本是想全部排為10!當分母，分子先排2 4 6 8 0 再將13579依序插入
: 於是得到5!*(6+5+4+3+2)，可是因為要考慮到可相鄰跟不相鄰的
: 就變得好複雜，有甚麼可以比較簡單的考慮方法呢??
分母 10! 直排
分子 1 3 5 7 9 先排 1種 (無視空隙)
之後 偶數0 先插空 有六個空隙可插 C(6,1)
接著 換2進去 上述不管0放哪 皆會產生 7個空隙 C( 7,1)
同理 換4進去 上述不管2放哪 皆會產生 8個空隙 C( 8,1)
一樣 換6進去 上述不管4放哪 皆會產生 9個空隙 C( 9,1)
繼續 換8進去 上述不管6放哪 皆會產生 10個空隙C(10,1)
P = 6*7*8*9*10 / 10! = 1/5! = 1/120 #
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別人都說 我很帥 真的!
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