※ 引述《shanaa (高傲的貓)》之銘言:
: 有10節車廂,總共有多少排法?
: 限制
: (1)其中有2節設有無障礙空間,且這2節車廂需相鄰
: (2)有5節車廂設有廁所,但這5節車廂不能相鄰
: (3)有3節車廂設有販賣機,但不能與廁所同車廂
: 答案: 540種
分成三種情況討論:
1. 2節設有無障礙空間皆非廁所車廂
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先排 |障障| □ □ □ => 4
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再將 5節廁所車廂插空隙 => 1
最後從非廁所之5節車廂選3節設販賣機 => C(5,3) = 10
2. 2節設有無障礙空間僅有1節設有廁所
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先排 |障障| □ □ □ □ => 5*2 = 10
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再將 4節廁所車廂插空隙 => C(5,4) = 5
最後從非廁所之5節車廂選3節設販賣機 => C(5,3) = 10
3. 2節設有無障礙空間皆設有廁所 => 廁所車廂不能相鄰 => 0
綜合以上三點車廂情況有 4*1*10+10*5*10 = 540種
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