作者spriteeddy (eddy)
看板tutor
標題[解題] 高二數學線性規劃
時間Sun Oct 14 21:15:44 2012
1.年級：高二
2.科目：數學
3.章節：線性規劃
4.題目：
{x+y≦10
有一線性規畫題目，限制條件為{x+ay≦14 ，目標函數為f(x,y)=2x+by，
{x≧0,y≧0,y≦5
已知f(x,y)的最大值為24，而且只有發生在(x,y)=(b,c)時，試問b值為_______
(1)1 (2)2 (3)3
(4)4 (5)5
5.想法：
因為(b,c)是最大值的唯一解，故必發生在端點上，又x軸和y軸上那兩個點很明顯
不符合，所以找x+y=10和x+ay=14的交點(x,y)，又此點應為(b,c)，將b,c用a表示
代入f(b,c)=b(2+c)
但這樣求出來的a會有根號，很明顯與答案有些差異
有哪個地方想錯了嗎? 麻煩大家指點。
謝謝^^
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◆ From: 36.225.139.249
※ 編輯: spriteeddy 來自: 36.225.139.249 (10/14 21:16)
推 diego99:如果b=4是對的，這時候c=4，但是(4,4)這點似乎... 10/14 22:36
→ diego99:會與原來的題目產生矛盾。 10/14 22:37
→ riddleoreo:答案給錯了 這題我算過~ 10/15 12:10
→ spriteeddy:所以答案是?? 10/15 13:09
推 alamabarry:沒答案 10/15 14:12
→ alamabarry:題目很怪 算出解是24/7 在特定範圍的a下成立 10/15 14:14
推 alamabarry:抱歉算錯～～看錯題目 10/15 14:17
推 yasfun:目標函數改成x+by的話 答案就變成4了 10/15 23:31