→ marra:這題剛好碰到特殊三角形，大部份的情形下，還是得用海龍吧！ 10/16 08:59
推 ioriblood:國中只知三邊長可用勾股定理求出面積 10/16 14:31
→ FANTASYIORI:這題就是國中題啊當然會配好數字囉,另推二樓 10/16 14:35
推 zoowoo:感謝分享 10/17 23:12
※ 引述《purpleavy (【牙 ♣】)》之銘言：
: 1.年級：國三
: 2.科目：數學
: 3.章節：南一3-2
: 4.題目：三角形中線長分別為9cm,12cm,15cm，求三角形面積
: 5.想法：
: 不知道我題目有沒有抄錯或漏掉什麼條件> <
: 是我頭腦卡住嗎，思考了好久，
: 只知道基本的重心將中線分成2:1，還有將面積分成六等分
: 然後呢QQ
不知怎麼畫圖,所以用小畫家大略畫一下@@
http://ppt.cc/PLZy
依原題的意思,我假定AE=9 BF=12 CD=15 的三中線交於G點
延長AE並取EH=GE,連接BH
便可證明△BEH全等於△CEG(SAS全等)
所以BH=CG,EH=GE
再由重心的性質知道BG=8, GE=3 =>GH=6, BH=10
所以△BGH是直角△=6*8/2=24
則△ABC=24*3=72
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這是不用海龍的
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