[解題] 高中數學 圓

[hihidodo (hihidodo)]

1.年級：高中 忘記幾年級學的
2.科目：數學
3.章節：圓

4.題目：

平面座標上以(3,6)為圓心，2為半徑畫一圓，請問在圓上有多少點與圓點(0,0)的
距離為整數？

答案：8個


5.想法：

  徒法煉鋼法
  設該點座標為(x,y)
  (x-3)^2+(y-6)^2=4
  x^2+y^2=6x+12y-41
  x範圍為1≦X≦5
  y範圍為4≦Y≦8
  然後慢慢代入找到6x+12y-41為完全平方數

  但可想而知，找不到8個，因為X和Y座標有可能是分數
  所以請版上高手解惑

  謝謝



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◆ From: 114.45.188.131
推 Griffiths1:圓心和原點距離6.xx，半徑2，和原點最近距離4.xx
→ Griffiths1:最遠8.xx，所求距離整數就是5,6,7,8
→ Wantai:找出圓上動點與原點的最近距離與最遠距離
→ Griffiths1:最近點最遠點圓心和原點連成的直線兩側都有解，故8個點
推 shenasu:這題只問你個數 不是你座標 單純回歸 幾何面 就是問最遠和
→ shenasu:最近間的距離 學測考過
推 michale5566:如果沒記錯，我國二數學有教過@@
→ hihidodo:對吼~~我把它想太複雜了，這應該是國中題目才對~謝謝大家
推 eulbXD:為什麼我第一時間想到的是參數式，我覺得這樣很直觀耶