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1.年級:高二 2.科目:數學 3.章節:圓 4.題目:已知圓周上有5個不同的點,設A為以這5點中的4點為頂點知所有四邊形 組成的集合,B為以這5點決定的弦在園內的所有交點組成的集合. 1)請問集合A與B可以建立一一對應的關係嗎? 2)求n(A),n(B)的值 5.想法: 我會求n(A) n(B)就把圖形畫出來就好,但我不知道他第一題是什麼意思 不知道一一對應的意思是什麼 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.243.135.109
shenasu:就是可以找到一個1-1關係 可以說明當你指定A點中元素 對應 10/26 16:19
shenasu:到B之元素 為1-1的關係 10/26 16:19
alex810830:所以當我算出n(A) n(B)時也就同時說明第一題答案是對? 10/26 16:24
shenasu:不全然 元素個數相等 不一定一樣 要看你是否可以舉出1-1 10/26 16:26
shenasu:等等 我上傳個圖 10/26 16:27
alex810830:好的 謝謝你熱心幫忙 :) 10/26 16:27
shenasu:http://ppt.cc/P3YB 如圖 四邊形BCDE 四邊形由對角線BD-CE 10/26 16:31
shenasu:之交點H 為對映關係 則每個四邊形和弦交點為1-1關係 10/26 16:32
shenasu:這是我的想法 你可以參考一下 10/26 16:33
alex810830:懂了! 感恩 10/26 16:33
vvbird:沒有想法,警告一次 10/26 16:48
alamabarry:這也是沒想法嗎?? 10/26 17:12
alex810830:我是根本沒頭緒 這樣也不行喔... 又不是說無視 10/26 18:04
Sumboy:我比較好奇的是,二個有限集合,元素個數一樣,卻找不到一一 10/26 21:11
Sumboy:對應的關係,有沒有例子呢? 10/26 21:12
shenasu:f:A=>B A:{1,2} B:{3,4} f(1)=3 f(2)=3 對應域沒規定 10/26 23:57
shenasu:要被對應完 10/26 23:57
shenasu:至少寫出你的想法 或者你認為題意的意思 不見得對 但至少 10/26 23:59
shenasu:該說出來 這邊不是解題版 10/26 23:59
jollic:樓上.......您可能因為夜深,想睡覺了吧 10/27 00:59
jollic:兩集合的cardinality相等 iff 存在一個1-1且onto的mapping 10/27 01:03
jollic:您只是找了一個非1-1對應的mapping,不代表找不到 10/27 01:04
shenasu:我只單純回 兩個有限級 元素個數一樣 不代表1-1 10/27 01:48
shenasu:關係是人訂的 而符合函數只要A元全對完且B元洽有一個對應 10/27 01:50
passers:找到一個不符合的,不就是反例了嗎XD 10/27 01:56
shenasu:我知道你說的 那是我誤會sumboy的意思了 10/27 01:56
vvbird:抱歉, 應該是"想法太過簡略", 不過, 仍是警告一次 10/27 12:02
vvbird:另外, alex810830 板友如果有疑惑, 不妨在板上 10/27 12:02
vvbird:搜尋"解題文", 就會發現為什麼會被警告 10/27 12:03
alamabarry:這題是問語意是什麼意思 看不懂怎麼會有過多的想法 10/27 17:32
alamabarry:所以不是沒有想法~而太過簡略此句話過於曖昧不明確 10/27 17:33
vvbird:請參閱本板 #19wtwVU5 裡面有比較多的說明 10/27 18:16
crocker:兩個有限集 元素個數一樣 就能找到1-1對應的函數 10/27 20:05
crocker:所以發問者在推文中問的是對的 10/27 20:05
crocker:當然也能找到不是1-1的 10/27 20:07
crocker:Sumboy問的是有沒有找不到1-1的例子 10/27 20:10
crocker:所以你的回答文不對題了 10/27 20:10