推 riddleoreo:我也不覺得會是找規律耶 1024^10的末兩位跟1020無關 10/31 17:27
→ riddleoreo:所以只跟4^10有關 那麼4^10末兩位就是96拉~ 10/31 17:27
推 shenasu:樓上 你那是二項式 請教一下 怎麼跟學生解釋跟1020無關?? 10/31 17:30
→ riddleoreo:我看太快了Orz 10/31 18:03
說真的，我覺得你的解法漫漂亮的
特別是在不考慮分章節的情況下
這樣的解法合理，也完整
以下是一些額外的想法分享
這類題目的重點，通常是在於尋找規律的過程
所以一般會被放在數列級數那個章節
但這題卻被放在指數律裡面
我想出題者的用意，應該是希望利用(a^n)^m = a^n*m 公式簡化題目
想法上，因為要尋找末兩位的規律
則此規律，常常會需要列的比較長才會找到
此時一個可行的簡化方式，就是把數字放大來找
簡單說，若直接考慮2^100的發展
末兩位的發展為02 04 08 16 32 64 ....要列到很後面才會有規律
但若把底數放大到十位數，例如16^25
則末兩位的發展為16 56 96 36 76 16....規律有機會會比較快出現
甚至，若考慮成32^20
末兩位的發展為32 24 68 76 32....也許又更快一些些
而像老師你所使用的，直接找到1024^10
末兩位的發展為24 76 24....基本上就二循環了
這我想應該是出題者的用意吧
個人認為，如果是低年級學生
那麼建立"底數放大到十位數簡化題目找規律"這個觀念給學生是不錯的
而如果是高年級學生，應該已經要有2^10=1024的了解
直接簡化到1024^10去找會是更簡單明瞭的
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