Re: [分享] 北區第二次模擬考數學科試題

[Wantai (萬太)]

看到有熱心教師們提供題目與答案 我也丟上自己寫的詳解

有些地方不是很嚴謹 希望大家能提供其他的解法或是給些建議

http://ppt.cc/kpgi  第1~3題
http://ppt.cc/IY5-  第4~6題
http://ppt.cc/9H9h  第7~9題
http://ppt.cc/7Lqh  第10~11題  第11題我是假設多考慮交角120度的狀況
http://ppt.cc/XUxd  第12~13題  第13題雖然a1~a3都求出也猜測是等比數列
                               但想問版友有沒有證明出"這是等比數列"的方法
http://ppt.cc/u8fO  填充A~C    C 在此提供一個不須考慮象限的做法
http://ppt.cc/Qxpm  填充D~G



※ 引述《kego (顫抖的豬腳飯~~~)》之銘言：
: 已轉檔成稍微調過亮度的PDF檔 http://0rz.tw/GIVIR
: 以下是自己寫的答案
:  1.1    f(1)算出即可
:  2.5    二項式定理
:  3.4    畫出y=2^x  y=(1/2)^x  y=logx(以2為底) y=logx(以1/2為底) 找交點即可
:  4.3
:  5.2    找斜率跟y截距
:  6.5
:  7.1235 基本的勘根定理
:  8.35
:  9.1345
: 10.124
: 11.134
: 12.235   我是用斜坐標處理的
: 13.5    遞迴形成公比為7的數列
:  A.(-3,-2)
:  B.10
:  C.10/3
:  D.32/3
:  E.(3√3,3/2)  利用OA.OC(向量內積)  跟 OB.OC(向量內積)
:  F.64/81
:  G.(4,-3)
: ※ 引述《bugmens (今天天氣好)》之銘言：
: : http://i.imgur.com/zXdml.jpg
: : http://i.imgur.com/im8vJ.jpg
: : http://i.imgur.com/25hda.jpg
: : http://i.imgur.com/bjoBB.jpg
: : http://i.imgur.com/dIL5Z.jpg
: : http://i.imgur.com/cUL1K.jpg
: : http://i.imgur.com/Puy6y.jpg
: : http://i.imgur.com/1MokU.jpg
: : 拍出來有點暗,但至少題目還算清楚
: : 第一次各科試題下載
: : http://web.ck.tp.edu.tw/ann/index.php?show=120&mypartid=&myday=180
: : 之後再請各位網友幫我留意是否有網站可以下載pdf檔

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.192.129.83
推 shenasu:甚麼是四兄弟=.=
→ Wantai:...阿 本來這是寫給學生看的(冏 平常都給學生很搞笑的口訣)
→ Wantai:四兄弟是指 正弦與餘弦的+ - * 與第四個正切+餘切
→ Wantai:這四個知道一個就可以推出其他的 (我跟學生說是四兄弟>//<)
→ Wantai:其中 正弦*餘弦 與 正切+餘切 (老三跟老四互為倒數)
推 itsweb:用遞迴證明 假設an最右上叫A 最右下叫B
→ itsweb:a(n+1)的最右下有三種可能 一種是A 一種是C 一種是D
→ itsweb:第一種的話 a(n+1)最右上有三種（BCD)
→ itsweb:第二種的話 a(n+1)最右上有兩種（BD)
→ itsweb:第三種的話 a(n+1)最右上有兩種（BC)
→ itsweb:所以a(n+1)=3an+2an+2an  （各自都要乘上原來的an種
→ itsweb:所以a(n+1)=7an
→ Wantai:感謝樓上大大的解釋~
→ ice80712:B比較像是競賽的考古題 有人跟我一樣是用旋轉來做的嗎
→ shenasu:想知道選轉@@ 感謝
推 itsweb:把P點轉90度到正方形右邊變E點 也就是旋轉三角形ABP 90度
→ itsweb:也就是ABP全等於CEB CE=根號2 BE=2=BP
→ itsweb:因為角ABP=角CBE 所以角ABC=角PBE=90度 所以PE=根號8
→ itsweb:看三角形PCE發現邊長是根號8 根號2 根號10  直角三角形
→ itsweb:令角CPE=x  可知cosx和sinx的大小（根號0.8和根號0.2
→ itsweb:角CPB=x+45度（因為三角形PBE是等腰直角
→ itsweb:看三角形PBC 用餘弦cos(x+45)求BC
推 eulbXD:C的話直觀展開之後再找出tan的半角不就好了嗎QQ
→ Wantai:只是半角公式必定要考慮正負問題 我是用一個不需要考慮正負
→ Wantai:的方法
→ ice80712:C的話直接展開 再把tan換成sin/cos 剛好可以湊出兩倍角