[求助] 排列組合問題

[thenewone (Kelly)]

由男生10人，女生5人中選出一個5人小組，若規定男生女生各有2人，則共有多少種選法？

正解是：分兩組
「3男2女」：C(10,3)*C(5,2)=1200
「2男3女」：C(10,2)*C5,3)=450
相加為1650種，這個方法我可以理解，但如果改成：
先男女各選兩個，再從剩下11人選1個
C(10,2)*C(5,2)*C(11,1)=4950
答案卻多不少，想請問各位老師這盲點在哪呢？謝謝各位！


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◆ From: 42.74.253.108
→ thenewone:抱歉，題目改成：男女＂至少＂各有兩人才對！
→ Wantai:會有重複考慮到的狀況 會將男A,B女C,D男E 與男A,E女C,D男B
→ Wantai:視為不同狀況 但事實上卻是相同狀況(選到的都是男ABE女CD)
→ thenewone:相當感謝！！！
推 alamabarry:盲點就是都是男生~~還有先後順序之分
→ alamabarry:C(5,3) /= C(5,2)*C(3,1) /= C(5,1)*C(4,1)*C(3,1)
→ alamabarry:可以發現~~越多順序~~選法也越多~ 因為多了順序