[解題] 高三數學 統計

[sunfin (遠方)]

1.年級：高三
2.科目：數學
3.章節：統計
4.題目：已知硬幣扔出正面的分配呈現常態分配，如果扔100次，
        求硬幣出現正面的機率在0.5～0.6之間的機率有多少？
5.想法：這一提的答案是 0.475。
        題目有提示：標準差=p*(1-p)/n再開根號
        所以我把這一提給我的數字，反覆代入這個公式，
        可是卻不懂，這個公式要怎麼跟機率做結合？
        希望板上有統計高手可以幫忙一下
        我的愚蠢想法是：
        扔100次又正面機率是0.5~0.6的話，
        那不就是出現 50,51,52,53,...,60 次正面，總共11個機率相加嗎？
        但是這樣就跟題目給的那個提示無關了..囧"
        而且這樣算起來非常龐大 >.<~

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◆ From: 112.105.90.139
推 ololol86:P(X<=0.6)-P(X<=0.5)=0.475 X:表出現正面機率的隨機變數
推 goshfju:題目本身描述就很怪
→ goshfju:硬幣出現正面的"機率"在0.5～0.6之間
→ goshfju:        這裡用"比例"比較恰當
→ goshfju:不然機率就沒啥好算的了 公正銅板的話 機率一定是0.5
推 goshfju:其實這題就考二項分配轉常態 : 標準差=√(100*0.5*0.5)=5
→ goshfju:所求 = P(50<X<60) = P(0<Z<2) = 0.475
→ goshfju:可由經驗法則 +-2倍標準差為95%再折半就好
→ goshfju:其實按理講還要連續化校正 但從解答看起來不用想那麼多
推 s379:發完文結果發現下面推文已經解了 = =
推 friendever:我覺得你的想發非常好，這就是為什麼有常態分佈
→ friendever:和中央極限定理!!