Re: [解題] 高三數學 統計

[emao (奕毛)]

※ 引述《sunfin (遠方)》之銘言：
: 1.年級：高三
: 2.科目：數學
: 3.章節：統計
: 4.題目：已知硬幣扔出正面的分配呈現常態分配，如果扔100次，
:         求硬幣出現正面的機率在0.5～0.6之間的機率有多少？
: 5.想法：這一提的答案是 0.475。
:         題目有提示：標準差=p*(1-p)/n再開根號
:         所以我把這一提給我的數字，反覆代入這個公式，
:         可是卻不懂，這個公式要怎麼跟機率做結合？
:         希望板上有統計高手可以幫忙一下
:         我的愚蠢想法是：
:         扔100次又正面機率是0.5~0.6的話，
:         那不就是出現 50,51,52,53,...,60 次正面，總共11個機率相加嗎？
:         但是這樣就跟題目給的那個提示無關了..囧"
:         而且這樣算起來非常龐大 >.<~


這種題型 桃園振聲高中也有考 只是學生考是否了解 信賴區間 的定義罷了

  標準差=根號[(0.5*0.5)/100]=根號(0.0025)=0.05

在95%的信心水準之下 信賴區間=[0.5-0.05*2 , 0.5+0.05*2]=[0.4,0.6]

也就是說在足夠多次的實驗之下硬幣出現正面的比例在0.4～0.6之間的機率為95%

而硬幣出現正面的比例在0.5～0.6之間的機率為95%/2=47.5%=0.475

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◆ From: 210.59.42.253
→ jollic:...................
推 nlfm:感覺怪怪的XD
→ airly333:這題應該是近似值無誤 因為單尾alpha=0.025的查表值為
→ airly333:1.96 ,如果用2就是近似值啦 ^^"
→ airly333:我覺得e大的想法很直覺 也沒錯耶 @@~
→ airly333:畫出Normal圖 中間mu=0.5 從中間往右到0.6的機率
→ airly333:以上式計算 就是0.475
推 goshfju:我還是習慣用比例去形容[0.5,0.6] 用機率會覺得怪怪的
→ emao:我也覺得用比例較適合 改一下好了
※ 編輯: emao            來自: 118.161.82.215       (11/26 23:05)
推 goshfju:等等 我意思不是這樣@@
→ goshfju:硬幣出現正面的比例在0.5～0.6之間的機率為47.5%
※ 編輯: emao            來自: 210.59.42.253        (11/27 14:13)