Re: [解題] 請教一題有關複數的題目

[shenasu (獨自生活)]

※ 引述《piesec2 (靜流~)》之銘言：
: 年級:高中一年級
: 章節:多項式
: 題目:已知2-3i為方程式x^2+bx+c=0的根,則下列何者正確?
: (A)必有另一根2+3i
     實係數方程式才會虛根成對 b c不知道是甚麼

: (B)b^2-4c<0
  b c 是不是實數 平方後再相減 是不是實數都有問題了 虛數更不能比大小

: (C)若b,c屬於R,則b+c=9

   2-3i為根
=> (2-3i)^2+b(2-3i)+c=0

=> -5-12i+2b-3bi+c=0

=> (-5+2b+c)-(12+3b)i=0

if b、c屬於R => -5+2b+c=0
                  12+3b=0 b=-4 c=13 b+c=9 為真

: (D)若b+c=9,則b,c屬於R

由上
   2-3i為根
(2-3i)^2+b(2-3i)+c=0

if b+c=9 => c=9-b 代入

-5-12i+b(2-3i)+9-b=0

=> b(1-3i)=-4+12i
=> b=-4+12i / 1-3i = -4 c=13 b,c屬於R 為真

: (E)若b,c屬於C,則b+c=9
   2-3i為根
=> (2-3i)^2+b(2-3i)+c=0

=> -5-12i+2b-3bi+c=0

b(2-3i)+c-5-12i=0

當b=0 c=5+12i 屬於C 但b+c=\= 9

: 想法:
: (A)不對,因為方程式x^2+bx+c=0,不一定是實係數
: (B)
: (C)對,利用根與係數關係
: (D)
: (E)
: (B),(D),(E)可否請高手賜教,謝謝
大家幫忙看一下 謝謝@@"

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.161.123.185
推 nlfm:D選項的C=5
→ shenasu:感謝XD 腦袋停留是-9
※ 編輯: shenasu         來自: 1.161.123.185        (12/13 00:45)
→ nlfm:XDDD
推 ice80712:C對的話 D就會對 其實可以不用算
→ shenasu:這邊我轉不過來 怎麼說? 為什麼是充要@@"
→ nlfm:那裏是iff嗎?.?轉不大過來XD
→ ice80712:題目給的根其實就是b與c的二元一次式 又b+c=9
推 nlfm:b、c屬於R<=>-5+2b+c=0,12+3b=0
→ shenasu:我懂了! 感謝!
→ ice80712:D算出來的b應該是-4 c=13 跟C一樣
推 nlfm:XDDDDD結果前面除錯了orz
→ shenasu:XDXDXD 謝謝校稿
※ 編輯: shenasu         來自: 1.161.123.185        (12/13 01:32)