[解題] 高二 物理 碰撞、能量、動量

[Macl (減肥畢業，賺大錢)]

1.年級：薇閣高中高二
2.科目：物理
3.章節：段考題，應該是碰撞+能量+動量
4.題目：
光滑水平面上，兩木塊以細彈簧線連接，彈簧之力常數k，
開始為靜止且彈簧為自然原長，其中甲木塊質量8.0Kg
乙木塊質量2.0Kg，現施一10.0牛頓的定力於乙木塊時，
如下圖所示，運動過程中最大彈性位能為若干J?

　　　　　┌－－－┐　　　　　　　　┌－－－┐
　　　　　｜　甲　├－－－－－－－－┤　乙　├－－－－＞Ｆ＝１０Ｎ
－－－－－┴－－－┴－－－－－－－－┴－－－┴－－－－－－

答案是128/k

5.想法：
推測在拉的過程中木塊應該會來回震盪，
他們老師說，壓縮到極致時，甲乙兩木塊都會以質心速度運動，加速度最大
在彈簧為原長時加速度為零，以質心觀點看，速度最大
聽不太懂在講什麼，也不知道為什麼不是32/k
故請版上能人解惑，謝謝。

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◆ From: 111.248.9.191
→ ALegmontnick:沒有時間嗎?
→ Macl:沒有，題目就只有這些而已......
推 buttercrab:我在想 質心加速度是1 你是不是把他當成乙的加速度了？
應該沒有，要看的應該是甲，所以我也覺得力是8N，
可是考量會振盪，就變得不知道該怎麼算了
→ buttercrab:所以你對乙寫牛二時 才會出現彈力＝8N 是嗎？
應該是對甲寫牛二，算出是8N
推 buttercrab:算了一下彈力是8N沒錯 所以我的答案跟你一樣
→ buttercrab:當時甲跟乙的加速的確都是1 會不會是答案錯勒～～
問題其實好像就出在這裡，甲跟乙加速度都是1的時候，其實就是質心加速度，
根據學校老師的解釋，這時候的彈簧反而應該是處在位移量最小的位置，
因為從質心的觀點看甲乙此時的加速度都是零，
所以反而不會是彈力位能的最大處。
他們老師說這個是奧林匹亞的題目，可是我上網找不到........
※ 編輯: Macl            來自: 111.248.9.191        (12/29 01:00)
→ caseypie:用加速度座標系假力的觀點來解
→ caseypie:他是要算彈簧震盪,所以最大位能會比穩態值大
推 buttercrab:我想到一個簡諧觀點 一開始乙的加速度是5 平衡時是1
→ buttercrab:所以另一個端點是-3 可推得當時的彈力是16
→ buttercrab:由此可知彈力位能是128/k 不知道這樣想行不行
→ buttercrab:不過的確不是一個很直觀能解的題目啊＠＠
→ buttercrab:高中二年級段考出這題 對學生來說挺挑戰的
→ Macl:OK~~~感謝兩位，這個解釋還不錯，學生也可以接受