[解題] 兩題高一數學

[iclaire (小可)]

1.年級：高一

2.科目：數學

3.章節：對數

4.題目：http://ppt.cc/7YYn裡面的第6和第8題(100年中一中的考古題)


5.想法：

第六題我是先假設 log3x = a + 3b -(1)
                 logx  = c +  b -(2)
再把第(2)式x3

變成log3x = a + 3b -(1)
    3logx = 3c + 3b -(2)

然後(2)-(1)可得  log(x^2 /3) = 3c-a (3c-a為整數)

故10的3c-a次方=m^2 /3

但是這樣算出來m^2 /3 可以等於10^-1、10^-2等等有很多答案

不太懂為什麼答案會是3



然後第八題他的解法OK

但我的問題是在於為什麼log(2,kx^2) 和 2^|x|圖形的交點會只有2個?

因為若是會對稱  這樣代表每一邊只有一個交點

可是指數和對數圖形照道理來說不會相切於一點阿?

所以不太懂為什麼會只有A B兩交點


再麻煩大家解答了 謝謝!!

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◆ From: 140.116.130.132
推 Liuying:1.實際上你的a, c只可能相等或差1
→ Liuying:2.y=log(a,x)與y=a^x的圖形交點個數可能為0, 1, 2, 3
推 Liuying:http://w3.math.sinica.edu.tw/math_media/d284/28402.pdf
→ iclaire:可是這樣3c-a的組合應該還是會有很多種吧@@
→ iclaire:所以第8題的函數圖形就是剛好相切一點的情形囉?
推 Liuying:第一題看來題目是出錯了
推 KTakuya:應該是log(1/3x^2)=3c-a,所以(1/3X^2)會等於10的3c-a次方
→ KTakuya:所以X^2=3*10的3c-a次方，至於題目是否有錯，我猜是少了
→ KTakuya:一個字，最小正(整)實數嗎?