推 liaojj:第一式==>(x+y)(x+z)=30，第二第三式以此類推 01/23 18:51
→ TheStranger:懂了 感謝 01/23 22:12
1.年級：二年級
2.科目：數學
3.章節：矩陣與平面方程式
4.題目：
x(x+y+z)=30-yz
y(x+y+z)=35-zx 求解 x y z
z(x+y+z)=42-xy
ANS:(2,3,4)或(-2-3-4)
5.想法：
首先將右邊包含未知數的項移到右邊
即可整理成
x^2+(xy+xz+yz)=30
y^2+(xy+xz+yz)=35
z^2+(xy+xz+yz)=42
令u=xy+xz+yz
則x^2=30-u
y^2=35-u
z^2=42-u
然後開根號帶入u=xy+xz+yz 求解u
但是一來無法確定正副號
二來算式相當複雜 無法解出來
有想到可能利用 (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2-2(xy+xz+yz)
但還是算不出來
麻煩大家了 非常感謝
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