※ 引述《thatsfine (well)》之銘言：
: 1.年級：高中二年級
: 2.科目：數學
: 3.章節：空間向量
: 4.題目：
: http://ppt.cc/nq2v
: 正四面體，N為AB中點，M為CD中點。解答提到MN垂直AB，請問如何證明？
: 5.想法：
: 我可以想像AB跟CD是歪斜線，可是不懂如何知道MN垂直AB的？
: 謝謝ˊˋ
(1) 座標法
設法有很多種，也可以設原點在底面三角形重心上
方向要怎麼設定可以自己選擇
再來將向量內積為0 就可以證明了
(2) 向量法
利用向量分解成空間中三個獨立的向量當
再利用內積即可得
EX 選定三個獨立向量 AB AC AD
MN=AN-AM=AB/2-(AC+AD)/2=(AB-AC-AD)/2
MN*AB=(AB^2-AB*AC-AB*AD)/2=0
(3) 幾何法
三角形ABM ，N為AB中點，且AM=BM 兩個三角形相等
所以AMN、BMN皆為直角三角形
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