Re: [心得] 小弟剛寫的102數學科

[coolbetter33 (香港3345678)]

小弟也剛寫完.有錯也請指正嚕

EX1.考邏輯.略

EX2.考指數與平均的觀念.顯然abc均正數.觀察得c=(a+b)/2.剩選項2.4

    令2.6=u 則b-a=u^11+u^9-2*u^10 .利用算數平均>幾何平均可得b>c>a

EX3.考條件機率.算式跟你差不多.

     P= [3/5*2/4*1/3+2/5*1/4]/[3/5*2/4+2/5*1/4] = 0.5

EX4.考統計的相關係數.由公式
         E(XY)-E(X)E(Y)
   r = ------------------.其中E(X).E(Y).σx.E(XY)!五個選項均相等{根本設計過!
          √σx*√σy

    NOTE:如選項一E(XY)=2+39+5=6+30+10 = 選項二的E(XY)... etc
                                            2
  題目給定-1<r<0 , 因此比較σy越小愈好.又σy =  E(Y^2) - E(Y)^2 .

    而E(Y)均同.因此求最小[E(Y^2)]即可.選項三算出49+25+9.選項五算出49+16+16

    其餘E(Y^2)顯然過大

 EX5.考排列組合+級數.先考慮裝所有奇數籃子之可能CASE.求得1+2+...+11=66

 EX6.考三角函數.應該都差不多.略

 -----------------------------多選--------------------------------------

 EX7考矩陣計算.A1=[11] .A2=[13] . A3=[17]  ...
                  [02]     [04]      [08]

 EX8.考對數計算.選項124略.3化減得log(b/a)>0 但b/a<1.矛盾

     選項五.取a=2,b=1/4

 EX9.考多項式.畫圖嚕.略

 EX10.考圓錐曲線+向量.令P(x,y)得出若有選項在圖形x^2+y^2 <1 即可.圖形d大畫很好

.記得100學測有 類似圖型題

  EX11. 考橢圓.蠻需要想像的.正方型中心在F上.開始可以旋轉or放大or縮小.

以下證明三點不可.令x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 由正焦弦長公式.若三點可以.就有

b^2/a = a-√a^2-b^2   .  化簡得出 a=b .與a>b假設矛盾

-----------------------填充 --------------------------


 A.k^2< 279<k^2+2k+1  .k用15-20代蠻快的

 B.考計算.-80/(2+6i) = ...

 C.考分點公式.略

 D.考二元一次嗎 ?!

 E.考點到直線距離.過圓畫兩條平行線.因弦等長.所以對稱.連接直徑...

 F.考內積+線性規劃.先求<u,v> 化簡得 2x+5y 求MAX.把四個端點帶進去試.得出

   (X,Y)=(3,5) .MAX= 31

 G.考正弦定理+和角公式.把能求的邊先用畢式定理求初.再用和角公式求sinB,

     最後用正弦b/sinB = 2R 求邊長

 H.考空間平面.不相交表示PQR平面之法向量垂直AG=<6,6,6,>.令Q[0,y,0]

   P[6.6.1]R[0.3.6] 法向量<-5y+33.-36.-6y+18> ...得y= 15/11




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◆ From: 1.162.47.64
※ 編輯: coolbetter33    來自: 1.162.47.64          (01/28 18:04)
推 huang419:推gauss
→ Wantai:第4題可用 相關係數斜率=r*Sy/Sx 又斜率與Sx皆相同
→ Wantai:故r*Sy=負的定值  Sy愈小  r愈小 又數字愈集中標準差愈小
→ Wantai:故比較3與5的Sy即可
推 Nimrodel:對於橢圓那題倒是可以如你所言由正焦弦長公式,
→ Nimrodel:b^2/a =a-c => b^2=a^2-ac , 則因a不等於c, 故不合.