[求助] 圖形反曲點找法

[winnous (房子房子在那裡....)]

     我之前看到一本書寫

     f(x)為一函數

     若 f"(a)=0  且 f"'(a) 不為零  則 (a,f(a)) 是函數f(x) 的一個反曲點

     但我想不通為何只要在那一個點的三次微分不為零
     就可以保證那點為反曲點


     這是我第一次看到  還是那本書寫錯?

     請各位高手教我   謝謝大家    感激萬分...


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◆ From: 120.104.242.14
推 ice80712:y=x^4
推 alamabarry:直線就是一個特例阿
推 g502011:想想微分的意義吧~微分就是變化率~f"'(x)視為f"(x)的微分
→ g502011:只要f"'(a)不為零，(f"(a)+)(f"(a)-)<0，所以是反曲點
→ g502011:但反過來說就不對了~f"'(a)=0此點還是有可能是反曲點~
→ g502011:ex:y=x^5
推 goshfju:用三次微分判斷還蠻特別的
→ crocker:微積分裡有講 不過是在大學的課程
推 DavidJackson:@@哪本書這樣寫
推 Intercome:沒有這樣一本書
→ crocker:不確定書裡有沒有 因為老師是在課堂上講的
→ wayn2008:沒看過 教授沒教過 而且這感覺會很少用到 微分三次耶...
→ wayn2008:你微兩次就可能微到心不甘情不願了OTZ
推 goshfju:一般的微積分的書都用二次微分判斷而已 不會只看單點
→ crocker:math板 #1Fegd3py有稍微提到一點