[解題] 高中數學求助

[qmath (旅遊 教書)]

1.年級：高三
2.科目：數學
3.章節：極限

4.題目：

  求1平方分之1+2平方分之1+3平方分之1+...n平方分之1的總和
    n到無窮大

  就是sigma n平方分之1 下限是1,上限為無窮大

5.想法： 念國中的老弟拿來問我...我想說怎麼國中學這個？...

         感覺比較像是高三的極限問題...

         可是又發現不是無窮等比級數可以代入公式...分母有想過是平方數

         能否找通式來代替

         求助各位大大

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 36.237.36.53
推 diego99:http://ppt.cc/93qc 剛google的
推 doa2:答案應該是(pi)^2/6  不過就算高中生應該也不會這題吧..
→ diego99:http://www5.hwsh.tc.edu.tw/web/fan/8 想看繁體可看這個
推 shenasu:wiki 查 尤拉.... 黎曼函數 應該是老師秀給他們看而已
推 j0958322080:我是用傅立葉去解的
推 wilsonl000:高中學微積分的時候老師有show過，可用泰勒展開式解
→ wilsonl000:值得注意的是Σ(1/n)發散
→ ice80712:高中生只要知道這個級數收斂 利用夾擠
推 jollic:牛頓出版社有一本數學科普書《天才之旅》裡面有簡易證明
→ jollic:方法跟一樓一樣，不過你可以順著書本的邏輯講他聽