Re: [求助] 高中數學有關外積

[vvbird (vv)]

: 推 vvbird:不是巧合, 而是刻意設計出來的                             03/23 22:18
: → hnxu:那可以問一下是怎麼設計出來的嗎？                           03/23 22:20
: 推 vvbird:http://libai.math.ncu.edu.tw/~shann/Lite/essay/9907.pdf  03/23 22:20
: → hnxu:抱歉，我真的看不出來他刻意在那？                           03/23 22:24
: → hnxu:他不是先給了一個外積的定義，再推出外積長度等於面積嗎？     03/23 22:25
: 推 vvbird:所以它的運算規則是刻意找出長度為特定長度的公垂向量       03/23 22:28

長度的部份,
你看第二頁倒數第二段
而 Gibbs 定義 Omega 就是 vector{u} corss vector{v} 的長度

第三頁:(方向的由來)
拉格朗日的時代並不需要規定右手法則，那是吉布斯的時代因為電磁學理論
才發生的需求

簡單的說, 外積的計算是為了針對特定目的而設計出來的
這與畢氏定理出來的狀況不太一樣
當然, 如果你堅持說, 這是數學發展的必然, 那我就沒意見

--
家教經驗談 & 利用 TeX 編考卷與講義
http://dunst-kang.blogspot.com/
要轉錄文章的人請注意三件事
1. 請註明出處, 2. 請保留簽名檔, 3. 請發個 mail 讓我知道
我的動態...(要簡單的註冊才能互動)歡迎一起來囉
bbs 型的微型網誌(plurk) http://plurk.com/dunst/invite

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.204.102.208
推 j0958322080:你看第二頁1770年那段開始
→ j0958322080:他一開始只說發現|2X2行列式|是平行四邊形的面積
→ j0958322080:|3X3行列式|是平行六面體的體積
→ j0958322080:方向是在說右手法則，不是在說行列式
→ beran:謝謝！
推 windthinking:方向式電磁學需要有向面積定義出來的，不過跟小朋友
→ windthinking:解釋有向面等等的東西，不如實際應用比較有感覺
推 euphrate:好文
推 o0i9u8y7:我想原PO問題是 當初外積究竟是為了找公垂向量 還是面積
→ o0i9u8y7:1. 為了公垂 面積碰巧 2. 為了面積 公垂剛好
→ o0i9u8y7:3. 一開始就想到可以兼顧而去設計    請問是哪一個呢???