[解題] 小五 數學 分數

[paggei (XD)]

1.年級：小五
2.科目：數學
3.章節：資優教材..
4.題目：
　　　　填入適當整數，使等式成立。

　　　　43/70 = 1/○ + 1/○ + 1/○ + 1/○，每個○都是一位或兩位整數，

5.想法：

　　　　先試著按照分母的70去拆，拆成x/70 + y/70 + z/70 + w/70，
　　　　分子要是{1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70}，且讓分子總和是43

　　　　可以慢慢找到分子的組合有三種：
　　　　35, 5, 2, 1 -> 1/2 + 1/14 + 1/35 + 1/70
　　　　14, 14, 14, 1 -> 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/70
　　　　14, 14, 10, 5 -> 1/5 + 1/5 + 1/7 + 1/14
　　　　
　　　　但是應該還要再找86/140、129/210...等等無限多種組合，

　　　　用程式跑發現有2x組解，請問這題到底怎麼處理 = =
　　　　還是有方便的算法可以求出所有解嗎？因為題目沒有說只要求一組解..@@

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→ TheBigaku:求我刪備份的價錢再來信和我談吧      → hushiang:1F勒索           
講藝人醜又怎樣   你以為會有事情喔??   我沒在怕   → AWinker:幫你備份一樓勒索你
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◆ From: 114.41.204.160
推 goshfju:國小就用賽的吧.. =.=
→ goshfju:喔 原來是資優教材
→ wayn2008:我會用43/70算出小數 答案就看出來了
→ wayn2008:0.6142857142857………
→ wayn2008:0.6+0.0142857bar之後拆解就好
→ wayn2008:拆解不唯一只是小學大概就ㄧ組就好吧?!
推 FocusE:先拆成1/2 + 1/10+ 1/70
→ FocusE:再對任一個單位分數1/n 拆成 1/(n+1) +1/n(n+1)
→ FocusE:至於一開始的拆法 可想成43個東西分給70人
→ FocusE:每人分1/2個 剩8個 8個再分 每人分1/10個 剩1個  最後1/70