作者diego99 (誰是我的小天使？！)
看板tutor
標題Re: [解題] 小六 數學 百分率
時間Tue Apr 9 14:58:42 2013
※ 引述《paggei (XD)》之銘言：
: 1.年級：小六
: 2.科目：數學
: 3.章節：百分率
: 4.題目：
: 有1000個蘋果，其中若干個以成本 + 50%賣出，剩下的以成本 - 10%賣出
: 共賺了成本的29%，問減價10%的蘋果有多少個？
設減價10%的蘋果有█個（現在小六還是用方框嗎？@@）
1.5 * ( 1000 - █ ) + 0.9 * █ = 1.29 * 1000
1500 - 1.5 * █ + 0.9 * █ = 1290
0.6 * █ = 210
█ = 350
答：減價10%的蘋果有350個。
: 5.想法：
: 1. 最早的想法，成本 x 1.5 x A + 成本 x 0.9 x (1000 - A) = 成本 x 1.29
: 0.9 1.29 1.5
: 再畫數線解題 ├─────┼───┤
: 0.39 0.21
: 再用A：(1000 - A) = 0.39：0.21 = 39：21，求出A = 650，
: 所以減價10%的蘋果賣了 350個，但是這個做法小學有嗎..@@
太久沒教小學了，
不過小六應該已經學到這樣的方法才是。
:
: 翻書、參考書也沒有類似題型，頂多是某物加多少再減多少，沒有拆開的…
: 2. 第二個想法，先假設全部的蘋果都是賣+50% -> 應該會賺成本的50%
: 但是這樣多賺了21%，所以要換到比現在少21%為止
: 再慢慢把蘋果一個一個換成-10%的
: 1個蘋果從+50% 換成 -10%，會少賺"一個蘋果成本"的60%
: 所以對整體的影響是少賺所有蘋果成本的(60 / 1000)% = 少0.06%
: 每換一個會少0.06%，所以要少到21%，就要換掉21 / 0.06 = 350個。
: 其實就是小學的雞兔問題解法 XD
如果小朋友耐性好的話，
我反而很喜歡這樣的說明方式耶XD
:
: 還是有更好、更容易了解的作法嗎 @@?
: 想請問以各位前輩的經驗，
: 1. 的解法需要先帶概念嗎？這個做法一般應該在何時出現呢？
: 因為之前在帶國二理化的課程，這東西可以直接用，學生沒啥問題，
: 但是國一的比與比例式卻翻不到類似這種交叉乘的東西，
: 說真的看起來像高中的內插法 = =
其實小學在單位換算（例如比例尺）的時候就有做過類似的方法了
使用內插法之前可以先用簡單的運算帶觀念。
: 不好意思，新手上路，問題比較多，之前有教奧數教材的經驗，
: 現在又換教另一方面的資優教材，雖然用國中以上代數非常好解，
: 可是每天就為了要想小學解法焦頭爛額 @@
辛苦了！ 小學真的不太容易教 :)
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◆ From: 219.85.139.204
推 paggei:唔，老實說這個做法就是國一一元一次，可是小六等量公理 04/09 16:39
→ paggei:這節我沒有翻到這樣假設一個是框 -> 另一個1000 - 框的 04/09 16:40
→ paggei:含未知數的分配律好像國一才有哩，所以才沒有列出來 XD 04/09 16:41
→ paggei:不過如果學生懂我也會試著帶看看，感謝 :) 04/09 16:41
→ shadowwind:解法1不太需要教 直接教解法2即可 小學要的是算數 04/09 16:59
推 paggei:六年級 能解決用未知數列式之單步驟問題。 @@ 04/09 18:54
→ paggei:這題的解法可以算是單步驟嗎 @@ 04/09 18:55
→ diego99:還真的不算，囧興 04/09 19:12