[解題] 北模數乙-2

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1.年級：高三
2.科目：數學
3.章節：北模數乙

4.題目：當一群資料中恰好最小的數據變動了(增加)，則下列哪些統計數量有可能
        不會跟著變動，仍然是和變動前相同？
        (1)眾數   (2)中位數    (3)平均數   (4)全距   (5)標準差。

5.想法：我的想法是眾數和中位數不會變動
        但答案是1245(??)
        我有上賴老師的網頁看了一下解法
        他的說明是平均數一定會變動
        全距可能由1、2、3、4、5變成2、3、4、5、6所以不一定會變動
        標準差同上例
        但我看完我就一頭霧水了
        如果不是只有變最小的數據
        那我也可以1、2、3、4、5變成2、2、3、4、4
        這樣平均數也不會變啊...
        所以上來請教各位高手的看法
        謝謝！

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◆ From: 118.167.26.220
推 xx52002:如果資料是1, 1, 1，可以同時改變成2 2 2嗎 就有DE XD
推 shenasu:我覺得這樣有點硬坳 只說明最小數變動 其他數未明 這樣解
→ shenasu:是合理嗎?
推 itsweb:1 1 1 2 3 => 1 1 2 2 3  這樣不知道可不可以算符合要求
→ itsweb:就最小的有很多 可是只動其中一個
→ itsweb:這樣全距就不會變了   //標準差可能要另外想
推 liaojj:1-->6，其它不變，最小-->最大
推 Nimrodel:平均數必動, 其他數均不一定.
推 xx52002:不一定的前提是動最小數是怎麼個動法，有多個最小數時呢@@
推 AtDe:賴老師的答案很合理(只把1變成6) 只是我覺得考這個跟腦筋急轉
→ AtDe:彎很相近..想的到就會選想不到就會卡
推 banach:"恰好最小的數據變動了(增加)" <--這句話應該框了很多學生
→ banach:又問說"有可能不會跟著變動"
→ banach:所以給個數據符合"不會跟著變動的"
推 banach:如果最小數據有很多，那就會動到.....???
推 Wantai:XD...只把1變成6這真的是太像腦筋急轉彎了 這題真奸詐...
推 itsweb:沒有提醒都沒想到是1變成6 orz
推 marx0905:那不是賴老師的想法，是北模公佈的詳解
推 goshfju:這種題目變成在考特例.. 有點像腦筋急轉彎無誤
推 SJOKER:統計很多這種考特例的多重選擇題啊...
→ SJOKER:選項(5)我想1,5,5 -> 5,5,9應該可行
→ andyshr:原po,你文中舉的例子有問題,從1,2,3,4,5變成2,2,3,4,4,你
→ andyshr:一次變動了兩個數1和5了,題目說變動"最小"數,只有1變動!!