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1.年級:高二 2.科目:數學 3.章節:排列組合 4.題目:設a>0,b>0,若a+b(sqrt2)=(1+sqrt2)^100, 求ab乘積的個位數字。 5.想法:試過用二項式定理展開後,分成有理部分與無理部分, 但分出來的結果就不曉得怎麼進一步處理下去了... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.171.69.157
banach:a=1, b=C^{100}_{100} +...+ C^{100}_{1} = 2^n - 1 04/22 00:18
banach:打錯, b=2^{100} -1 04/22 00:19
banach:2^{100}mod10 得6, 所以 答案是5. 04/22 00:21
vvbird:想法太過簡略, 警告一次 04/22 00:39
theoculus:a,b 沒限制? 04/22 01:21