作者ivorycoast ()
看板tutor
標題[解題] 二項式定理
時間Sun Apr 21 23:15:36 2013
1.年級:高二
2.科目:數學
3.章節:排列組合
4.題目:設a>0,b>0,若a+b(sqrt2)=(1+sqrt2)^100,
求ab乘積的個位數字。
5.想法:試過用二項式定理展開後,分成有理部分與無理部分,
但分出來的結果就不曉得怎麼進一步處理下去了...
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.171.69.157
→ banach:a=1, b=C^{100}_{100} +...+ C^{100}_{1} = 2^n - 1 04/22 00:18
→ banach:打錯, b=2^{100} -1 04/22 00:19
→ banach:2^{100}mod10 得6, 所以 答案是5. 04/22 00:21
推 vvbird:想法太過簡略, 警告一次 04/22 00:39
→ theoculus:a,b 沒限制? 04/22 01:21