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1.年級:高一 2.科目: 數學 3.章節:排列組合 4.題目:四男四女排成一列,試求男女想間隔,且某一對男女需相鄰之排法? 5.想法:(1)有指定Aa相鄰,則有 (Aa) B C D 任排 = 4! ↑ ↑ ↑ 填入b c d任排 = 3! 共有4!×3!×2種 (2)只能有Aa相鄰,則有 (Aa) B C D 任排 = 4! ↑ ↑ ↑ 填入b c d錯排 =(1×3!-3×2!+3× 2!-1×1!)=5 共有4!×5×2種 但本題的答案是504 = 4!×21 請各位指教,感恩謝謝 怎麼會沒有Aa互換的2倍 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 112.78.66.41
theoculus: (c A)(a B)(d C)(b D) 04/23 05:53
theoculus:(2)的 填入b c d 也沒那麼多種. 04/23 05:59
quark:A在最旁邊的時候 a的放法只剩一種 其他地方是兩種 04/23 06:33
laclac:先討論男女相間隔…再討論特定男女相鄰只有14種 … 04/23 07:57
zxxcvbnmm19:我說我的想法一下 可以分成男前+女前 男前又要分 04/23 13:44
zxxcvbnmm19:相鄰的那對男生有沒在最前面 3!x3!+(4!-3!)x2x3! 04/23 13:45
zxxcvbnmm19:女前一樣要分男生有沒在最後面 3!x3!+(4!-3!)x2x3! 04/23 13:46
zxxcvbnmm19:全相加得504~ 04/23 13:47
drmath:我懂了 感謝各位的幫忙!!! 謝謝~ 04/23 17:45
weilai81241:1不懂...... 04/23 18:15
shelly5737:7x3!x3!x2=540 比較不那麼複雜 04/23 20:43
shelly5737:==是504打錯 04/23 22:39