[解題] 小五數學面積題目

[piaggio ()]

1.年級：國小五年級
2.科目：數學
3.章節：面積

4.題目：有一邊長為3cm的正方形ABCD
        其中M為BC中點,P為CD邊上的一點,且CP:DP=2:1
        連接AM與BP交於G點,求三角形AGB的面積

5.想法：試著找G到AB的高,或是利用已知圖形面積拼湊
        依舊無法解決問題,在不使用畢氏定理下,是否有辦法
        解決這個問題? 謝謝!

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◆ From: 219.71.96.128
→ LeeCF:用比例找高，小五教過了嗎??
→ piaggio:如何用比例找高?
→ piaggio:這是小學OMC的競賽試題~
推 xx52002:延長AM，與直線CD交於E點，則ABG與EPG相似...囧
→ xx52002:且底的比是3：5，因此ABG的高佔邊長的3/8 = 9/8cm
→ xx52002:->面積 = 3 x 9/8 / 2 = 27/16，只是這方法小五..嗯
→ piaggio:設未知數用比例解,除此之外還有別招嗎?
推 xx52002:如果學過相似三角形，這個做法就可以用 反正競賽問題嘛(炸
→ piaggio:連結AP 然後假設三角形AGP面積為a也可以用比例解,但是要
→ piaggio:用到展開的技巧....想不到比較好解釋的方式
→ xx52002:設AGP = a還是得用到GP：BG = 5：3的條件吧 0.0?
→ piaggio:不用5:3的條件利用底邊的比等於面積比就可以解
推 xx52002:可以問一下怎麼做嗎，不用5:3，忽然看不出來哪邊是底邊XD