→ gtyuio:謝謝~!! 05/30 10:13
※ 引述《gtyuio (無聊人)》之銘言：
: 1.年級： 高一
: 2.科目： 數學
: 3.章節： 數據分析
: 4.題目：
: 是非題
: A組資料及B組資料中位數分別為 ma,mb. 其中 ma<mb
: 兩組資料合併後中為數為M 則 ma≦ M ≦ mb
: 5.想法：
: 首先我覺得此敘述是正確的
: 但是我只會用畫圖的說明
: 想問問有沒有可以更清楚的說明方式 謝謝
提出一點想法，不過比較像是說明，不算是證明，不夠嚴謹。
假設A組資料有2a個(偶數比較好說明，但奇數應該也是一樣)
B組資料有2b個
則在A組資料中會有a個數字小於等於ma，有a個數字大於等於ma
在B組資料中會有b個數字小於等於mb，有a個數字大於等於mb
也就是(..........)ma(..........)
a個 a個
(..........)mb(..........)
b個 b個
合併之後
(..............)M(.............)
a+b個 a+b個
也就是M應該要大於等於a+b個數字，小於等於a+b個數字
從原始的A組和B組資料來看，mb>ma，所以mb一定大於等於至少a+b個數字
(比mb小的b個和比ma小的a個)
因此，mb一定大於等於M
同理，ma一定小於等於M
這樣說明不知道行不行?
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