推 spriteeddy:感謝! 我找到盲點了!!! 06/02 00:19
推 shenasu:推! 解釋清楚並說明盲點所在 06/02 23:33
※ 引述《spriteeddy (eddy)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：條件機率
: 4.題目：甲說實話的機率為2/3，乙說實話的機率為4/5，一袋中裝有 5 白球、3 紅球，
: 每球被取中的機會均等。今從袋中任取一球，若甲、乙兩人均說是紅球，則此球是白球
: 的機率為?
: 5.想法：
: 甲說是紅球的機率 = 紅的&說實話 + 白的&說謊話
: 3 2 5 1 11
: = --- ×--- + --- ×--- = ----
: 8 3 8 3 24
: 乙說是紅球的機率 = 紅的&說實話 + 白的&說謊話
: 3 4 5 1 17
: = --- ×--- + --- ×--- = ----
: 8 5 8 5 40
: P(均說紅球 且 是白球) P(白球但兩人說是紅的)
: P = ------------------------- = -------------------------
: P(均說紅球) P(均說紅球)
: 照這樣算下去，似乎和解答給的5/29不大一樣?
: 請問板上大大我的思考方式哪裡有盲點?
題目的意義應該是
抽出來的是紅球，且甲乙都是說實話----->甲乙均說是紅球
3/8 * 2/3(甲說實話) * 4/5(乙說實話) = 1/5
抽出來的是白球，且甲乙都說謊----->甲乙均說是紅球
5/8 * 1/3(甲說謊話) * 1/5(乙說謊話) = 1/24
甲乙均說是紅球的機率為 1/5 + 1/24 = 29/120
但是實際上是白球是 1/24
所以 1/24 / 29/120 = 5/29
當初在做類似題的時候 也跟原PO一樣的思考方向
後來才搞清楚 甲乙看的是同時抽出來的球
可是原PO的解法是甲乙看的不是同時抽出來的球
所以才會有這種誤解
有錯請指教
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