Re: [求助] 高一數學不等式

[nhmarc (Life's A Struggle)]

※ 引述《sinker (伸卡)》之銘言：
: 題目如下
: 設x、y為實數且2x+y=9
: 則x^2+y^2+2y+1之最小值為何？
: 我是用柯西去解答案為21，可是學生說答案是20，
: 故想請問版上強者此題之詳解為何?
: 謝謝大家
我也是用柯西解
 2x+y=9 => 2x+(y+1)=10

[ x^2 + (y+1)^2 ] [ 2^2 + 1^2 ] > [ 2x + (y+1) ]^2
                                =

[ x^2 + (y+1)^2 ]*5 > 100
                    =

[ x^2 + (y+1)^2 ] > 20
                  =

[ x^2 + y^2 + 2y + 1 ]最小值為20

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 111.242.31.239
→ sinker:謝謝你!我了解了~~