[解題] 高一數學 根號與有理數之問題

[newgenius (楓葉)]

1.年級：高一

2.科目：數學

3.章節：數與式

4.題目：證明√2 + √7 是有理數

5.想法：不知道如何做,我甚至用計算機來計算,都覺得不是有理數
        是用反證法嗎??
        請各位指導一下...感謝




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◆ From: 111.243.46.197
推 alamabarry:有理數平方應該也要是有理數吧.
推 diego99:http://ppt.cc/~vQg 剛剛打的，參考看看。
推 passers:應該是要證明無理數吧
推 diego99:應該是打錯吧0.0
推 j0958322080:應該是無理數才對
推 vulxj0j8j8:不能說 因為 有理數的平方必為有理數
→ vulxj0j8j8:(√2 + √7)^2非有理數，所以√2 + √7為無理數嗎?
推 armopen:diego99 的 "(2) 之證明" 有誤, 你理由寫得不夠清楚.
推 diego99:我不認為寫不清楚耶，可以請你明示嗎？
推 diego99:大概知道你說的有誤在哪，a=√2 + √7已經是實數了
→ diego99:所以不需要擔心a不是實數。
→ linijay:我也覺得d大沒寫清楚，這種Q和~Q的運算結果，只有「有理數
→ linijay:的封閉性」是現成可用的，Q+~Q變成~Q在同章節的題目中也是
→ linijay:待證的。所以是從(1)的最後一句話的跳錯地方了。
→ linijay:不敢說好，但至少中文比英文好懂一些 http://ppt.cc/OL5l
推 diego99:的確少寫了有理數的封閉性，感謝指正。