推 vvbird:簡單的說, 複數不能比大小先教, 還是複數平面先教? 08/30 17:06
推 lyricslee:位置會想到與原點距離吧，講這段好像挺多餘的 08/30 17:19
→ iclaire:所以這個講法是OK的嗎? 08/30 17:28
推 alamabarry:複數有大小定義嗎? 08/30 18:23
推 yandin:沒定義所以不能比,結案 08/30 18:58
→ yandin:現在就讓他們體會到數學的一切都是從定義開始xd 08/30 18:58
→ yandin:這樣學生應該會比較重視定義 08/30 18:59
→ KDDKDD:定義超重要 包含物理也是@@ 08/30 19:39
→ oodh:應該是說「數字大小」的定義本身就是「數字在數線上的位置」 08/30 20:18
→ oodh:越右側的越大； 虛數無法點在數線上，所以無法比較 08/30 20:18
推 nomorethings:虛數不能比較大小基本上高中可以用數線法, 也就是 08/30 22:59
→ nomorethings:有熊老師說的那樣「只有數線上的數字可比大小」 08/30 23:00
→ nomorethings:那他問為什麼,就說因為任何數線上的數字平方都是正數 08/30 23:00
→ nomorethings:而虛數平方並非正數, 故虛數不在實數線上 08/30 23:00
→ nomorethings:當然就「數學」而言這樣的證明絕對是不能過關, 但是 08/30 23:01
→ nomorethings:對高中生來說,這樣已經足夠. 08/30 23:01
→ Sumboy:複數上可以訂大小順序,不要運算就好了 08/30 23:01
推 alamabarry:"複數大小"可以比較大小 ,"複數"無法比較大小 08/30 23:56
→ alamabarry:不知道這樣有沒有錯 08/30 23:56
推 RedHerrings:應該不用太擔心學生程度什麼的吧...畢竟會在這邊追問 08/31 02:18
→ RedHerrings:多花一點精神應該還是可以弄懂三一律 08/31 02:19
推 RedHerrings:另外一方面 是因為虛數不能比大小所以才放在數線外？ 08/31 02:22
→ RedHerrings:希望向樓上的老師們討教 否則就要被學生抓到丐題啦XD 08/31 02:23
推 yandin:虛數和無窮大其實都算概念性的東西,所以無法比大小 08/31 19:54
→ yandin:可以用符號去解讀這個i,實際生活中看不到根號負一這種東西 08/31 19:55
推 bunjie:虛數硬要說大小 我只想得到類似|a+bi|這類的概念 08/31 23:22
→ bunjie:不過這個應該是該點到原點的距離吧@@ 08/31 23:23
推 Sumboy:可以用字典序之類的方法排大小順序 09/01 00:08
推 vvbird:呃...樓上 sumboy 老師的方式, 變成自己創造名詞了吧 09/01 00:48
推 Sumboy:以前我是學 lexicographic order 名詞,我記得好像翻譯成字 09/01 01:44
→ Sumboy:典序,如果不是的話,請各位老師多包涵 09/01 01:47
→ Sumboy:然後 lexicographic order 我google了一下,剛好有人討論 09/01 01:48
推 yandin:如果一個高中生走完上述概念的話請推薦他去數學系xddd 09/01 16:27
推 bunjie:字典序這種加進來解釋的話 感覺學生會更搞混XD 09/01 23:21
→ bunjie:當然他很想打破砂鍋問到底是ok的 但我想大部分的人 09/01 23:22
→ bunjie:應該只停留在如何"用"數學 純理論的比較吃不下去 09/01 23:23
→ bunjie:放眼看看大學理工用到的數學 比如工程數學和控制系統 09/01 23:23
→ bunjie:都是應用數學 甚至很多學生連要怎麼用都不太會了 09/01 23:24
→ bunjie:更別提好高騖遠的要專攻理論數學... 09/01 23:24
推 Sumboy:那篇文章太理論了，請各位老師參考看看就好，真不好意思 09/02 01:16
→ bunjie:Sumboy大 你誤會我意思了XD 我不是只那篇不好 09/02 01:27
→ bunjie:只是在想或許學生只是想大概知道虛數大小是否存在這回事 09/02 01:28
→ bunjie:我也不是純理論的學系畢業的 只是一般的理工科係而已 09/02 01:29
→ bunjie:所以才會有那種感歎吧 09/02 01:30
推 diego99:「因為”>”不一定是實數中規定的含義」 09/02 09:31
→ diego99:其實我到覺得Sumboy所提之文章並非是比大小， 09/02 09:32
→ diego99:也不是用字典序比大小阿 09/02 09:32
推 alamabarry:數學系的討論完全看不懂@@ 09/02 14:21
→ alamabarry:是不是我所認知複數沒有定義大小所以不能比是錯的@@? 09/02 14:22
→ alamabarry:我一直以為這只是定義問題~~ 09/02 14:23
推 Sumboy:d大說的沒錯，我們所說的"比大小"意義應該是建立在實數上 09/02 14:46
→ Sumboy:的，在複數上我們只能排大小順序 09/02 14:46
→ Sumboy:只是不管順序怎麼排,在經過運算後,都會有違背三一律的可能 09/02 14:56
推 wayn2008:我也是用座標觀念解說~就好像位置沒有大小區分一樣 09/03 10:55
→ wayn2008:你在7-11 我在全家 誰大?? 無從比較起 09/03 10:56
→ wayn2008:不過現在也不教複數平面了~稍微帶過讓學生懂就好 09/03 11:01