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大家好我是原po>___< 因為之前去動手術,所以休息到今天才有精神力氣再來面對這個問題QQ 謝謝回覆的所有人~~我都看懂了,但還有一點不明白: 這題目有第一個子題,是問數字和,但那題詳解就是以抽一張之期望值相加(2+2=4) 我不懂的是:既然樣本空間已經不同了,為何數字和可以,數字積不行? 謝謝各位(拜) ※ 引述《unreal29 (ning)》之銘言: : 1.年級:高三 : 2.科目:數學 : 3.章節:機率統計 : 4.題目:袋中有1,2,3號卡片各兩張,從這6張卡片中任取2張,數字積的期望值為? : 5.想法:把這題想成骰子,所以以抽一張之期望值=2,2*2=4作為答案,但解答是58/15。 : 詳解我看得懂,他是用最基本的期望值定義:點數*機率算的,但我不懂,為什麼不能用抽一張的期望值相乘去計算? 就抽兩次來講,把他看成是 1.2.3 的骰子兩個,為什麼不行呢? : 謝謝大家QQ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.140.122
diego99:請優先從題目的本質去解題,不要盡信詳解。 09/23 22:32
diego99:「積」的樣本空間,本來就不見得同於「和」的樣本空間 09/23 22:34
unreal29:謝謝d大:) 我從題目本質去解,樣本空間一樣是c6取2呀? 09/23 23:18
unreal29:c2取2/c6取2*2(1+1),c2取1*c2取1/c6取2*3(1+2) 09/23 23:19
unreal29:.....以此類推,相加後答案是60/15=4,的確符合單一相加 09/23 23:19
unreal29:我不理解的是:這是特例嗎?還是這題目的設計就是可以算 09/23 23:20
unreal29:一個的期望值再相加?這樣兩個小題差別在哪?我希望可以 09/23 23:20
unreal29:告訴學生這其中差異,但因為我自己想不通,所以很苦惱:( 09/23 23:21
diego99:差異在於E(X+Y)與E(XY) 09/24 00:15
diego99:E(X+Y)=E(X)+E(Y),但 E(XY)不一定等於E(X)E(Y) 09/24 00:16
diego99:在高中階段,目前還是先以期望值定義解釋為佳 09/24 00:17
diego99:學生行有餘力方能介紹進階概念 09/24 00:17
chivvy:如果假設有六張是(0,0,0,0,0,1)試試看呢 09/24 03:29
unreal29:謝謝d大:) 可是我自己也想知道這題的情形QQ" 09/24 08:39
unreal29:c大我不懂你的意思 囧? 09/24 08:39
diego99:c大的意思是把原本2張1、2張2、2張3的牌, 09/24 09:20
diego99:換成5張0、1張1的牌,這例子還挺不錯的 09/24 09:21
goshfju:期望值是線性的 09/24 11:06
unreal29:噢噢噢我懂了,謝謝樓上各位:D 09/24 12:30
FATTY2108:健康平安 09/24 12:41
lariat:保重健康 09/25 07:53
bluesky0831:口訣是: 相乘期望值未必等於期望值相乘 09/25 19:10
friendever:期望值相加等於相加的期望值,沒有理由,不用原因 09/26 15:50
goshfju:當然有原因阿.. 從數學或直覺都可以理解 09/26 16:10
bunjie:期望值從定義來看就可以知道為什麼是線性的 09/27 00:01
bunjie:另外相乘期望值不一定等於個別期望值相成 09/27 00:02
bunjie:關鍵在於這兩種變數是否獨立 正好最近在跟coursera的課 09/27 00:03
bunjie:所以也開始複習起大學的機率與統計起來了XD 09/27 00:03
marra:http://ppt.cc/nj6D 葉老師開的機率課挺有趣,可以參考一下 09/27 05:34
FATTY2108:樓上大人,這網站要帳號密碼註冊是嗎? 09/27 11:29
bunjie:要先註冊才可以 09/27 11:49
marra:免費註冊,馬上開通 09/27 13:11